Обрезание в Послании к Римлянам подразумевает исполнение евреем/иудеем всех заповедей:
Обрезание полезно, если исполняешь закон; а если ты преступник закона, то обрезание твое стало необрезанием.
(Рим.2:25)
Проблема Галатии - вся церковь впала в ересь. Римский закон преследует христиан, но не преследует уверовавших иудеев. Напрашивается логический выход - сообщим властям, что мы уже иудеи, и неподсудны законам против христиан. Понятно, что об исполнении всех заповедей речи не идёт. Такая мотивация для обрезания не является правильной. Поэтому Павел и заявляет галатам:
Вот, я, Павел, говорю вам: если вы обрезываетесь, не будет вам никакой пользы от Христа.
(Гал.5:2)
Иудаизм - название религии. Религия- термин, обслуживающий римское мировоззрение, поэтому напрочь отсутствует в Библии.
Иудей и еврей - в Н.З. одно и то же.
В русском языке слово "еврей" заменило слово "жид" (иудей) в официальной документации императрицей Екатериной. Тогда это было одно и то же. Разницу в понятиях стал вводить Наполеон.