Действительно, очень важно понять, в каком смысле Бог есть для обоих партий).
Объективное существование Бога - это не гипотеза, вернее если и гипотеза, то это гипотеза верующих.
Речь идет о том, существует ли Бог (Идеальное) только в сознании человека (субъективно), или вне и независимо от него (объективно).
Объективный идеализм - утверждает, что да.
Объективный материализм - что нет. Наука не подтверждает существования сознания вне мозга. Мозг - источник сознания, а не наоборот. Поэтому идеальное существовать объективно, независимо от мозга, не может.
Материалисты признают имманентное существование Бога (как явления, присущего человеческому сознанию), но не признают его трансцедентное (независимое) от человеческого сознания существование.