Так-же и касательно Иринея Лионского, мне в свое время предложили найти в первоисточнике про "мать церквей", даже в английском варианте нет ничего подобного.
Что касается другой фразы Иринея, что с Римской церковью должны согласовываться другие церкви, то вот комментарии специалистов:
Поль Маттеи:
Ириней Лионский
Между Римской Церковью и остальной частью Церкви Вселенской не может быть никакого несогласия, поскольку и там, и здесь присутствует Апостольское Предание. Ириней представляет Римскую Церковь как особо значимого и необходимого свидетеля, но лишь свидетеля, являющего собой часть церковного тела: о примате stricto sensu в его творениях, как я полагаю, речи нет. Первенство рассматривается Иринеем только в вероучительном, но не в дисциплинарном ключе: это, с одной стороны, отвечает его задачам борьбы с «ересью» («ложным Гнозисом»), а с другой стороны, предполагает не переформулирование вероучения, но сохранение в неприкосновенности веры («правила веры»).
2-й том "История Христианской Церкви", автор: Филип Шафф:
Ириней называет Рим величайшей, древнейшей из церквей, признанной всеми, основанной двумя самыми известными апостолами, Петром и Павлом, церковью, с которой, по причине ее старшинства, должны согласиться все христиане или (согласно другому толкованию) к которой (как столице мира) должны прибегать все остальные церкви[247]. Положение «главенства» ставит ее над остальными апостольскими церквями, которые также могли претендовать на старшинство. Однако нужно обязательно понимать, что это главенство — только почетное, а не ведомственное. Ибо когда папа Виктор около 190 г. из иерархического высокомерия и нетерпимости прекратил общение с церквями Малой Азии только потому, что они по–своему праздновали Пасху, тот же Ириней, хоть и соглашавшийся с ним в сути спора, весьма категорически упрекнул его в нарушении мира в церкви и выступил против насильственного насаждения однообразия в таких незначительных вопросах. Азийские церкви тоже не были испуганы решением Виктора. Они ответили на римскую традицию традицией своих собственных sedes apostolicae. Разногласия продолжались, пока спор не был наконец улажен на Никейском соборе в пользу Рима, но и после этого старые британские церкви отклонялись от римской практики соблюдения Пасхи долгое время, вплоть до времен Григория I.
Архимандрит Владимир Гетте, бывший латинянен, по поводу цитаты Иринея Лионского:
Рим был центром всех сношений между различными частями империи. Верующие притекали сюда со всех сторон, то по политическим делам, то по своим частным интересам. Вот почему свидетельство этой апостольской церкви было подтверждаемо верующими, прибывавшими сюда со всех сторон и приносившими сюда собственные свидетельства от всех церквей, к которым они принадлежали. Таков смысл одного места в сочинений св. Иринея, которым римские богословы злоупотребляют самым крайним образом. Этот великий учитель, обращаясь к еретикам, старавшимся совратить римских верующих, устанавливает вселенское правило веры, сохраняемой повсюду и всегда; «но, прибавляет он, так как было бы очень долго исчислять в этом сочинении преемство всех церквей, мы укажем на преемство церкви очень обширной и очень древней и известной всем, которая была основана и учреждена в Риме двумя славнейшими апостолами Петром и Павлом, которая обладает преданием, проистекающим от апостолов в том виде, в каком вера возвещена была людям, и которая передала нам его чрез преемство своих епископов. Этим мы приводим в смущение всех тех, которые каким бы то ни было образом, или по ослеплению, или по дурному намерению, не разведывают об этом там, где это следовало бы; ибо вся церковь, то есть верующие, существующие повсюду, должны отправляться (se rendre vers) в эту церковь, по причине более важного начальствования; в этой церкви предание, истекающее от апостолов, сохранено теми, которые существуют повсюду". Римские богословы стараются переводить это место дурно, чтобы в нем найти доказательство в пользу папского верховенства. Вместо того чтобы сказать, что верующие целого мира должны собираться в Риме, так как он был столицею империи, местопребыванием правительства и центром политических и гражданских дел, они переводят слова convenire ad словами "соглашаться с", что противоречит смыслу; они относят potentiorem principalitatem (более важное начальствование) к церкви Римской и видят здесь ее первенство; между тем как эти слова сказаны только в общем смысле, и ничто не показывает, чтобы они не обозначали только города столичного или главного в империи; они переводят maximae, antiquissimae словами: наибольшая, наидревнейшая, не задумываясь над тем, что приписывают святому Иринею утверждение очевидно ложное; ибо, если можно было сказать, что церковь римская в это время была наибольшей, то она, по крайней мере, не была самою древней. Всему миру известно, что весьма большая часть церквей на Востоке была основана прежде церкви Римской. Равным образом римские богословы переводят в заключение слова писателя о том, что апостольское предание сохранено в Риме теми, которые существуют повсюду, АЬ his и проч. не так, как этого требует текст, но так, как переводит их Пий IX в своей 4 Энциклике к Восточным христианам»: во всем, чему веруют христиане; и они не задумываются над тем, что таким образом допускают бессмыслицу и эту бессмыслицу приписывают святому отцу.