В христианском богословии метанойя (от греческого μετάνοια, метанойя, изменение ума) обычно понимается как "преобразующая перемена сердца; особенно: духовное обращение"
Иначе говоря, покаяние должно менять жизнь. Такое покаяние угодно Богу.
Нет, добрыми делами не прощаются грехи, хотя сказано, что с милующими Бог поступает милостиво.
Он спас нас не по делам праведности, которые бы мы сотворили, а по Своей милости, банею возрождения и обновления Святым Духом,
Которого излил на нас обильно через Иисуса Христа, Спасителя нашего,...
(Тит.3:5,6)