Как возникло само слово Христианство?

[Vardan]

Действительно. И не нашли использования этого термина до 4 века. А термин "иудаизм"? В Библии его нет. Тогда когда?

Главное, что есть в Новом завете слово - Христиане. И слово - Иудей - тоже есть. Соответственно Иудаизм и Христианство произошли от них.

Дело ведь не в терминах, а в сути. Когда говорят - Христианство - всем понятно о ком речь, особенно в наше время.

Для меня вообще странно возникновение проблем в связи с этими терминами (при этом так часто на это обращать внимание)

Вы правы. Вики:
После апостольского века, по мере усиления иудаизма и гонений в Римской империииудеохристианство начало угасать. Однако на всём протяжении истории продолжали существовать группы евреев, верующих в Йешуа, но не ставших христианами, и, в последнее время, мессианский иудаизм вновь стал набирать силу.

И что, вам таки нравится данное понимание терминологии?
Не стать Христианами - означает не стать учениками Христа, по терминологии Нового Завета.

Целый год собирались они в церкви и учили немалое число людей, и ученики в Антиохии в первый раз стали называться Христианами.
Деяния 11:26