Иорам предположительно некоторое время правил вместе со своим отцом Иосафатом, поскольку в в 4Цар.3:1 говорится:
1 Иорам, сын Ахава, воцарился над Израилем в Самарии в восемнадцатый год Иосафата, царя Иудейского,
4 Царств 3:1
35 Но после того вступил Иосафат, царь Иудейский, в общение с Охозиею, царем Израильским
2 Паралипоменон 20:35
Из этих двух мест мы видим, что Иорам воцарился при Иосафате, и что Иосафат имел связи с Охозией.
Далее мы видим, что Елисей был пророком при Иосафате, уже после вознесения Илии:
11 И сказал Иосафат: нет ли здесь пророка Господня, чтобы нам вопросить Господа чрез него?
И отвечал один из слуг царя Израильского и сказал: здесь Елисей, сын Сафатов, который подавал воду на руки Илии.
4 Царств 3:11
Думаю, этого достаточно, что бы доказать, что письмо Иорам получил от Илии уже после его вознесения в колеснице.