Сказано, спасешься ты и весь дом твой. При этом речь конечно идет не о тех, кто по плоти принадлежит дому его, а тех кто по духу принадлежит дому его.
7 и не все дети Авраама, которые от семени его, но сказано: в Исааке наречется тебе семя.
8 То есть не плотские дети суть дети Божии, но дети обетования признаются за семя.
(Рим.9:7,8)
29 но [тот] Иудей, кто внутренно [таков], и [то] обрезание, [которое] в сердце, по духу, [а] не по букве: ему и похвала не от людей, но от Бога.
(Рим.2:29)
Кто принимает, исповедует и исполняет духовные ценности главы дома, тот принадлежит дому его. И тот спасется его праведностью. А его праведность дарована праведностью Христа. Во Христе он праведен и дом его во Христе.
Поэтому и домочадцы его во Христе спасаются.
Как то так.