Как возникло само слово Христианство?

[Vardan]

Греческое слово "иудайон" впервые использовано в маккавейских книгах. Это было альтернативой эллинизированным евреям. В Н.З. "иудей" может обозначать: жителя Иудеи;
еврея по национальности;
еврея по исповеданию;
Ключевой этимологический смысл - похвала:
но [тот] Иудей, кто внутренно [таков], и [то] обрезание, [которое] в сердце, по духу, [а] не по букве: ему и похвала не от людей, но от Бога.

На мой взгляд, и как это вообще принято, когда пишется с большой буквы - то имеется ввиду - Иудей - Иудаизм, Христиане - Христианство. В данном отрывке - даже похвала, но из-за похвалы не пишут слово с большой буквы.

Верующие могут пройти обновление ума чистым Словом Божьим.

Верно, не только словом, но и Духом.

И там нет ни "религии" ни "христианства".

Таких слов нет, но есть похожие.

Вы сказали "исповедание"? Этого явно недостаточно. Есть решения 1 Апостольского Собора, ...

Но есть последующие Соборы и учение Церкви.

Наличие правильного исповедания, но отсутствие практического благочестия не даёт права считать себя находящимся в Новом Завете, хотя - христианином - пожалуйста.

Правильно исповедовать и хранить благочестие - это уже святые люди, а их в наше время совсем мало.

Исповедание имело авторитет тогда, когда за веру гнали. А когда за веру стали поощрять, исповедание перестало быть критерием истинной веры.

Даже сейчас за веру гонят, есть страны, где сильно гонят.

Принимающий Мессию ИУДЕЙ считается (по Павлу) настоящим иудеем. Верующих из язычников Павел так не называет:
Вам говорю, язычникам. Как Апостол язычников, я прославляю служение мое.
(Рим.11:13)

Были язычники - апостол им так и говорит. А сейчас есть много народов, которые во многих поколениях были Христианами, и называть их язычниками - так нельзя.

К тому, что пока римляне не организовали централизованную религиозную структуру управления христианами в империи, никакое "христианство" нигде не упоминается.
Ключевой критерий - система оставляет за собой право определять кто является христианином, а кто таковым не является. По исповеданию... и подчинению системе.
При этом смысл слова - помазание - искажается и становится второстепенным, а не определяющим критерием.
В Новый Завет люди входят индивидуально, а не коллективно. Разумеется, внешние условия могут этому способствовать или препятствовать.
Логичнее, но не соответствует реальности:
Именно в Антиохии ученики Иисуса стали впервые называться христианами. Сперва это служило кличкой. Антиохийцы славились своей способностью давать людям насмешливые клички. Когда впоследствии Антиохию посетил бородатый император Юлиан, они окрестили его кличкой «Козел». Окончание -ианин означает принадлежность к партии или народу. Например, Цезарианин обозначает принадлежащего к партии Цезаря. Христианин — ко Христу. Это была презрительная кличка;
Деяния 11 глава — Библия — Комментарии Баркли: https://bible.by/barclay/44/11/

Ну, вот, к примеру - иудей - тоже было наименование вовсе не почётное в некоторых кругах и в некоторое время, однако люди считают это за честь так именоваться. Думаю, так есть и со словом - Христиане.