для начала скажу, что на этих словах Иисуса Христа о рождении свыше нельзя строить учения о рождении свыше:

Иисус сказал ему в ответ: истинно, истинно говорю тебе, если кто не родится свыше, не может увидеть Царствия Божия.
Иоанна 3:3

Иисус отвечал: истинно, истинно говорю тебе, если кто не родится от воды и Духа, не может войти в Царствие Божие.
Рожденное от плоти есть плоть, а рожденное от Духа есть дух.
Не удивляйся тому, что Я сказал тебе: «должно вам родиться свыше».
Иоанна 3:5-7

в них мы можем видеть только общую картину - кто не родится свыше, то не только не войдёт в царство, но и не увидит его.
из любого человека можно сделать религиозного, собственно, каждый человек религиозен изначально по своей природе. и даже неверующие люди очень часто говорит; слава Богу...или, не дай Бог...потому что все имеют как душу, так и дух в своей природе. и они, эти душа и дух знают, что есть Бог, который их сотворил.
вывести из этих цитат целое учение мы не имеем права, потому что слово вода применяется в Писании как в прямом смысле, так и в духовном.
можно даже перевернуть всё с "ног на голову" и сказать, что здесь написано о том, что младенец, пока ещё не рождённый, находится в водах. и вообще, не возрождённый человек может и не такое сказать.

в Писании так же используются такие термины: рождённые свыше, рождённые от Бога, возрождённые, рождённые от воды и Духа - все они говорят об одном.

так же, и о Святом Духе говорится как о живой воде, о реках воды живой:
Кто верует в Меня, как говорит Писание, из чрева его потекут реки воды живой.
Это сказал Он о Духе, Которого должны были получить верующие в Него
Иоанна 7:38-39
так же, и о слове Бога, о Иисусе Христе сказано, как о источнике воды:
таким же было и питье их, ибо пили они все из одного духовного источника,
из скалы, которая сопровождала их, — скалой же той был Христос.
I Послание в Коринф 10:4
так что...учение о рождении свыше через водное крещение разваливается при внимательном исследовании Писания.

главный признак рождения свыше описан здесь -
Дух дышит, где хочет, и голос его слышишь, а не знаешь, откуда приходит и куда уходит: так бывает со всяким, рожденным от Духа.
Иоанна 3:8
не написано, что рождённый от Духа служит дарами Духа, стоит в служении, но написано, что он уже имеет способность слышать голос Святого Духа.
так было и с первыми учениками Христа - Святой Дух был с ними, им открывались тайны царства, их имена были написаны на небесах, они стали младенцами в вере, исповедовали Иисуса Христа своим Господом и спасителем, и Богом.
это всё признаки рождения свыше.

но как происходит само рождение свыше, и какое место при этом действии благодати Бога занимает водное крещение?
водное крещение следует за рождением свыше. это правило - не рождённых свыше людей крестить в воде бессмысленно.

само же рождение свыше происходит при действии благодати Бога от слышания проповедуемого в силе Святого Духа слова по вере самого слышащего.
то есть, человек слышит проповедуемое слово, Святой Дух касается его души и духа, в духе пробуждается вера к принятию этого слова, слово принимается и растворяется верой, производит искреннее покаяние, после чего человек получает рождение свыше.
апостол Пётр так говорит об этом событии:
как возрожденные не от тленного семени, но от нетленного, от слова Божия, живого и пребывающего вовек.
1 Петра 1:23
апостол Иаков говорит о том же:
Восхотев, родил Он нас словом истины, чтобы нам быть некоторым начатком Его созданий.
Иакова 1:18
вот, у нас есть два прямых указания на то, как происходит рождение свыше, и при каких обстоятельствах, и на их основе уже есть возможность, рассуждая, построить учение.

то, что водное крещение не участвует в деле рождения свыше мы можем понять из этих стихов:
Тогда ответил Петр: может ли кто отказать в воде крещения тем, кто приняли Духа Святого, как и мы?
И*велел им креститься во имя Иисуса Христа
Деяния 10:47-48
в этом событии прямо сказано (из примера самих апостолов), что эти люди не только получили рождение свыше, но получили и крещение Святым Духом!
Пётр говорит: как и мы, прямо указывая на то, что у них была одинаковая практика, одинаковые переживания.
и имея такое свидетельство он допускает их к водному крещению во имя Иисуса Христа.

в этом мы видит чёткую последовательность:
1) рождение свыше
2) крещение Святым Духом
3) крещение водой во имя Иисуса Христа.
очень часто пункты 2) и 3) меняются местами, но ничего такого опасного в этом нет - была бы вера, верное наставление в вере.
вода, или - крещение водой, в самом действии благодати рождения свыше участие не принимает. крестят в воде уже рождённых свыше.

очень часто слышу неверное использование при разговоре этого стиха:
один Господь, одна вера, одно крещение
Ефесянам 4:5
в котором говорится об одном Господе Иисусе Христе,
одной вере - евангельской: единодушно подвизаясь все вместе за веру Евангельскую Филиппийцам 1:27
и об одном крещении - крещении в тело Иисуса Христа, Его церковь: Ибо и мы все в одном Духе были крещены в одно тело 1 Коринфянам 12:13
крещение не одно - их несколько, и учение о крещениям входит в начатки учения: учению о крещениях Евреям 6:2, но в послании Еф. 4:5 говорится только об одном - крещении в тело Христа, Его церковь.

само крещение во имя Иисуса, или - крещение водой, является видимым обрядом и к рождению свыше никакого отношения не имеет:
в котором немногие, то есть восемь душ, были спасены сквозь воду,
которая и вас теперь спасает, как исполнение прообраза крещения, которое не есть удаление нечистоты плоти, но обязательство доброй совести пред Богом, чрез воскресение Иисуса Христа
1 Петра 3:20-21

рассмотрим внимательно этот стих.
крещение водой это вопрошание, обязательство, обещание (смысл разных переводов, как бы, меняется, но только не суть) - это видимое действие со стороны уже рождённого свыше человека, его осознанный ответ на призыв Святого Духа исполнить заповедь. само же рождение свыше происходит невидимым образом, и является тайной.
читаем ещё: вас теперь спасает...чрез воскресение Иисуса Христа.
эти слова говорят о том, что само крещение водой не участвуют в рождении свыше, но только в процессе спасения уже возрождённого человека.
потому что неверующим людям, людям мира, людям не рождённым свыше, Христа воскресшего не проповедую - это не имеет смысла, но проповедуют только Христа распятого. здесь же говорится о Христе воскресшем, который для совершения нашего спасения даёт нам буквально всё по нашей вере - освящение, крещение Святым Духом, спасительную благодать, служения, духовный рост.
получили рождение свыше, крестились водой во имя Иисуса - далее, следуем за Господом по вере, совершая (совершенствуя) своё спасение во Христе, переходя из возраста в возраст, из веры в веру.

рожденный свыше человек одновременно получает и спасение. если человек рождён от духа, то он и спасён на данный момент времени.
Ибо благодатью вы спасены чрез веру, и это не от вас, Божий дар, не от дел, чтобы никто не похвалился.
Ефесянам 2:8-9
добрыми делами невозможно получить ни спасения, ни рождения свыше. ими невозможно оправдаться перед Богом.
они даются только по благодати и только по вере. и дела наши исходят только из веры.
и когда мы придём на небо, то дела наши будут следовать за нами:
Да, говорит Дух: пусть они успокоятся от трудов своих; ибо дела их следуют за ними
Откровение 14:13
никто, войдя на небо, не представит свои дела Богу, не скажет Ему; вот, смотри сколько у меня добрых дел (образно), но каждый придёт туда только с верой и спасением, а дела будут следовать за нами.