Строго говоря, это неверное утверждение. Ответственность вполне прямо прописана законом. При том, что нарушение прав граждан, закрепленных семейным кодексом (который по сути прямо запрещает регистрацию полигамных браков), ведет к возмещению причиненного ущерба в пользу потерпевших. При том к ответственности может быть привлечен как инициатор полигамного брака, так и отдел записей актов гражданского состояния.
Так в случае, если первая законная жена заявит, что работник ЗаГСа халатно допустил нарушение закона в части семейного кодекса, прямо ограничивающего регистрацию мужем супружества еще с одной женой, и эта халатность привела по сути к тому, что размер доли общего имущества супругов у пострадавшей стороны оказался меньше (вместо 1/2 стало 1/3), то суд вполне может предписать этому мужу (совместно с его второй женой) возместить первой жене этот имущественный ущерб. Кроме того, суд предпишет мужу и ЗаГСу возместить все судебные издержки в пользу пострадавшей стороны.