Сформулирую ещё иначе, очередной раз с иного бока подойду:
мы можем исходить из того что поговорка образовалась не на пустом месте:
<<воспитывать надо пока лежит поперёк лавки, ляжет вдоль станет поздно>>,
и если признаём смысловую нагрузку в поговорке, то давай рассудим:
когда малыш лежит поперёк лавки он разве знает азбуку что бы на него
лишь словесно воздействовать дабы воспитывать?