Из одного сайта:

Вопрос № 1: Питался ли Адам от древа жизни?

Нигде в Библии не сказано, что Адам, живя в раю до грехопадения, не питался от древа жизни. Нам известно, что Бог запретил вкушать плодов только от дерева познания добра и зла:
Бытие 2:16-17 "И заповедал Господь Бог человеку, говоря: от всякого дерева в саду ты будешь есть, а от дерева познания добра и зла не ешь от него".

Написано, что Бог заповедал Адаму есть от всякого дерева в саду, кроме одного. Это означает, что Бог дал два повеления Адаму:
1. Не есть от дерева познания добра и зла.
2. Есть от всех остальных деревьев.
Древо жизни относится к разряду всех остальных деревьев. А это значит, что Адам не только имел возможность есть плоды с дерева жизни, но и действительно их ел!

Вопрос № 2: Если Адам ел плоды от древа жизни, почему он не жил вечно?

Встречный вопрос: с чего вы взяли, что для того, чтобы жить вечно, Адаму достаточно было вкусить от древа жизни всего один (или несколько) раз? Как раз наоборот, все библейские факты указывают на то, что жить вечно можно было только в том случае, если постоянно вкушать от древа жизни.
Обратите внимание на реакцию Бога в Бытие 3:22-24 "И сказал Господь Бог: вот, Адам стал как один из Нас, зная добро и зло; и теперь как бы не простер он руки своей, и не взял также от дерева жизни, и не вкусил, и не стал жить вечно. И выслал его Господь Бог из сада Едемского, чтобы возделывать землю, из которой он взят. И изгнал Адама, и поставил на востоке у сада Едемского Херувима и пламенный меч обращающийся, чтобы охранять путь к дереву жизни".
Бог знал, что если оставить Адама в Эдемском саду, то он будет постоянно питаться плодами от древа жизни. Бог не мог этого допустить, и поэтому изгнал Адама и Еву из Сада, и у входа в него поставил Херувима с мечом.