Вопрос протестантам-может ли мать крестить сама детей ?

[Аспирин]

И у Мф. и в Дидахэ крестят во имя Отца и Сына и Святого Духа.
В паулинистической традиции - во имя Иисуса Христа.

1. В Матфея НЕ крестят водою, как вы сказали.
В Матфея Иисус говорит о РАЗНЫХ крещениях - о разных погружениях: а не только о крещении водою.
Если внимательно читать - то в Матфея не упоминается о крещении водою.

2. О "Дидахе" - слово Библии не упоминает. Значит это то самое добавление к слову, за которое следуют язвы от Бога, см. Отк 22:18.

3. Господь не велит нам внимать НИЧЕМУ и НИКОМУ, кроме как слову Священного Писания: слову Нового Завета Иисуса Христа. Именно и только ЭТИМ словом ныне люди и спасаются - читаем 1Кор 15:1,2.
"И в знаменитых чем-либо, какими бы ни были они когда-либо, для меня нет ничего особенного: Бог не взирает на лице человека" (Галатам 2:6)

А Вам не закрадывается мысль, что именно в 1-м веке могло быть 2-3 РАЗНЫХ формулы христианского крещения??
И лишь потом отвердела, отлилась в бронзе ЛИШЬ ЕДИНАЯ формула?

Нет, не вкрадывалась.
Потому, что в текстах Нового Завета написано предельно ясно - черным по белому, во что крестили Апостолы водою: "во имя Иисуса Христа"..., см. Деяния 2:38, Деяния 8:16, Деяния 10:48, Деяния 19:5, Рим 6:2-8, Гал 3:27.

Кроме крещения водою, в НЗ говорится и о ряде других крещений. Об этом и сказано в Мф 28:19,20 и в Евреям 6:2... - если читать внимательно.

Диавол внушил отступникам повредить наиболее важные аспекты учения НЗ. Это и происходило.., особенно активно - ПОСЛЕ 3-4-го века.