Греховное тело человека.

[Nike1]

Хорошо, по Ветхому завету обрезание сердца = рождению свыше по Новому завету.
Значит ли это, что во времена Ветхого завета, люди могли быть спасены Богом от второй смерти, без участия в этом Иисуса Христа?

Нет.

8 И поклонятся ему все живущие на земле, которых имена не написаны в книге жизни у Агнца, закланного от создания мира.
(Откр.13:8)

Иисус дал слово умереть за людей и этого было достаточно чтобы план спасения уже действовал.

нечто подобное просматривается у Павла вот здесь.

8 Но Бог Свою любовь к нам доказывает тем, что Христос умер за нас, когда мы были еще грешниками.
(Рим.5:8)

Впрочем одежды которые сделал Иисус Адаму и Еве это первое жертвоприношение , которое указывала на жертву Христа.

21 И сделал Господь Бог Адаму и жене его одежды кожаные и одел их.
(Быт.3:21)

после этого Авель уже приносил жертвы Богу.

4 и Авель также принес от первородных стада своего и от тука их. И призрел Господь на Авеля и на дар его,
(Быт.4:4)

Обычно говорят что Бог дает дух человеческий, но у меня вопрос какая личность конкретно это делает ?

Скажу просто - Наш Небесный Отец!

Нет! Это делает Дух Святой. Есть два аргумента в эту пользу.
Первый - Дух Святой пронизывает все в том числе и дух человеческий.

17 А соединяющийся с Господом есть один дух с Господом.
(1Кор.6:17)

16 Сей самый Дух свидетельствует духу нашему, что мы - дети Божии.
(Рим.8:16)

Второй.

9 Тогда сказал Он мне: изреки пророчество духу, изреки пророчество, сын человеческий, и скажи духу: так говорит Господь Бог: от четырех ветров приди, дух, и дохни на этих убитых, и они оживут.
10 И я изрек пророчество, как Он повелел мне, и вошел в них дух, и они ожили, и стали на ноги свои - весьма, весьма великое полчище.
(Иез.37:9,10)