для христиан, правда, есть вариант "дружбы", который я бы назвал "юродствованием Христа ради", когда человек надевает на себя внешнюю маску греха и внешне уподобляется грешникам, с которыми общается, оставаясь внутри верным Хричту

такую "дружбу" описывает апостол Павел:

19 Ибо, будучи свободен от всех, я всем поработил себя, дабы больше приобрести:
20 для Иудеев я был как Иудей, чтобы приобрести Иудеев; для подзаконных был как подзаконный, чтобы приобрести подзаконных;
21 для чуждых закона— как чуждый закона,— не будучи чужд закона пред Богом, но подзаконен Христу,— чтобы приобрести чуждых закона;
22 для немощных был как немощный, чтобы приобрести немощных. Для всех я сделался всем, чтобы спасти по крайней мере некоторых.
23 Сие же делаю для Евангелия, чтобы быть соучастником его.
(1Co*9:19-23*RSO)

Если применять эту модель в формате данной темы о дружбе православных и евангелистов, то православные должны стать, как евангелисты, а евангелисты - как православные. Скорее всего, для этого нужно просто отказаться от концептуальных тезисов, которые порождают споры, прекратить обмен мнениями и не оставаться друг другу должными ничем, кроме взаимной любви.

Как это будет выглядеть на практике?
Я бы предложил совместное пение. Причём желательно, чтобы слова песни были нейтральны в плане тех концепций, которые присутствуют в не имеющих между собой дружбы сторон. Какие-нибудь лирические народные песни про любовь или о природе вполне подойдут. Например, вот такая:

https://youtu.be/IDrWKnDodzk

https://youtu.be/IDrWKnDodzk