Я конечно понимаю, что возможно не верное представление у Вас сложилось из "православных мифов" Правильнее конечно говорить - Безоши́бочность учительства
Но это только когда Папа Римский, говорит ex cathedra, то есть когда, исполняя свои обязанности учителя и пастыря всех христиан, определяет, в силу своей верховной апостольской власти и то в пределах Доктрины учительства Церкви (Писания и Предания Церкви)
Это только торжественное Учительство Оно легко отделимо от других высказываний Папы . чтобы было ex cathedra там должно быть типо" Как преемник апостола Петра ,торжествннно обьявлаю , провозглашаю что .... и все верные обазаны верить в это итп итд "
Таким право, Папа исползовал два раза ,когда какой то кризис и спор . Один раз по Непорочному Зачатию Девы Марии (НЗДМ ) и второй раз о том что дева Мария, после успения телом взята на небо . и говорят недавно вроде было третье что в Церкви не можеть быть женского священства и все вроде.
а Так теоритически Папа может выйти на площадь и перед миллионами людей сказать -Бога нет, Христос просто Человек и Мухамед главный Бог и это не учительство. Дух Святой не даст Папе это произнести торжественно ,, то есть сказать Я Постанавлаю что отныене все верные должны верить в это под страхом отлучения итп итд . ТО есть провозгласить догмат .
А говорить он может что ему угодно