Спасающая, Живая, Действенная, Верная, Истинная, Правильная, Святая и др. подобные синонимы = Богоугодная Вера.
Не истинная вера - вера только на словах, без явления дел веры в жизни.
Вера в существование Бога - это единственно верная вера.
Безусловно называется именно неверующим или неуверовавшим. И что это за вера, которая никак не проявляет себя, кроме слов?. Вы сами можете дать точную формулировку на свой вопрос в согласии с Библией?
Вера всегда относится к существованию Бога.
А неверие - к Его отрицанию. Не признанию или непринятию.