Киприан Карфагенский пишет:

Они еще и в добавок, имея псевдоепископа, поставленного еретиками, смели передавать письма от раскольников и кощунников к Престолу Петра и к Главенствующей Церкви, от которой священное единство берет начало. Им невдомёк, что [ныне] Римляне все те же, что те, чья вера была провозглашена Апостолом, и кто не может принять ересь.

Epistola 59:14

И если после этих слов еще можно усомниться в "универсальности" учения об Апостоле Петре (Карфаген был частью Западной Римской Империи), то вот отрывок из книги О Единстве Церкви:

Тут нет надобности в пространных рассуждениях и доказательствах: стоит только вникнуть в дело и исследовать его, тогда легко удостовериться в том и кратким изложением истины. Господь говорит Петру: «Аз... тебе глаголю, яко ты еси Петр, и на сем камени созижду Церковь Мою, и врата адова не одолеют ей: и дам ти ключи Царства Небесного: и еже аще свяжеши на земли, будет связано на небесех: и еже аще разрешиши на земли, будет разрешено на небесех» (Мф 16.18—19). И опять Он говорит ему же по воскресении своем: «Паси овцы Моя» (Ин 21.16). Таким образом основывает Церковь Свою на одном. И хотя по воскресении своем Он наделяет равной властью всех апостолов, говоря: «Якоже посла Мя Отец, и Аз посылаю вы... приимите Дух Свят: имже отпустите грехи, отпустятся им: и имже держите, держатся» (Ин 20.21—23); однако, чтобы показать единство [Церкви], Ему угодно было с одного же и предначать это единство. Конечно, и прочие апостолы были то же, что и Петр, и имели равное с ним достоинство и власть; но вначале указывается один, для обозначения единой Церкви (О единстве Церкви (De Unitate)).

Можно, конечно, привести и слова других отцов, например св. Макария Великого (+391 г.), который говорил:


«Наконец, Петр стал преемником Моисеевым, когда вверены ему были новая Церковь Христова и истинное священство» (Беседа 26:23).