То есть ничего, что делал Илия, Иоанн не сделал - так я понимаю Ваш весьма уклончивый ответ.
Зря вы так.
И Илия начал, а Иоанн закончил своё поприще открытым конфликтом с царём.
Илию хотели обезглавить, а Иоанну пришлось это принять.
Иоанн крестил в том месте, где Илия перешёл реку перед восхищением в огненной колеснице.
Связи имеются.