Привет!
Я не опишу, что такое духовное мышление, но скорее на чем основано. Оно основано на принятии Божьей любви и благодати. Двигаясь от подобного мышления и происходит "хождение по духу".
Плотское мышление является обратному духовному, а значит не основанному на принятой Божьей любви и благодати. Здесь опять же не подразумевается мышление тела (или конкретно мозга), а то, от чего оно отталкивается, на чем основано и к чему в итоге приводит.
Близкими понятиями являются такие: душевный человек (1Кор.2:14), душевная мудрость (Иак.3:15), хождение по плоти.
В вере/религии плотского и духовного можно опять же определить по тому, на что именно он опирается, что для него является снованием (в том числе дерзновением перед Богом). Плотской всегда будет акцентировать внимание на своих делах и делах людей, на том, что ОН сделал (или другие делают) для Бога. Духовный акцентирует внимание на том, что сделал Бог для них.
А последнее приводит и к разным последствиям. Первые, своим же образом жизни, не дают течь Божьей жизни в внутри себя, и потому им приходится опираться только на свои силы, что приводит к тому, что они не получают что-то, что получают духовные, что в итоге приводит к сварливости, зависти (Иак.3:14), к другим стрессам, и в итоге греху.
И наоборот, когда люди дают течь Божьей жизни в себе, то у них и без всякого соблюдения закона, появляется бросить то, что не от Бога, и напротив проявлять любовь.