Это согласно преданию. Об этом написано в католической энциклопедии:
"Cornelius." The Catholic Encyclopedia. Vol. 4. New York: Robert Appleton Company, 1908.И также согласно православному преданию Корнилий был епископом Кесарии Палестинской. Об этом написано в православной энциклопедии (там есть все нужные Вам ссылки):
https://www.pravenc.ru/text/2458719.html