Я думаю если говорить об ощущениях связанных с внутренним состоянием при покаянии, наверное эти чувства связаны с таким новозаветным понятием как "добрая/чистая совесть" (то что обычно переводится как совесть - συνείδησις - можно понимать как сознательность/самосознание, осознание). На уровне такой здравой совести если человек чувствует за собой грех он не будет иметь в сердце мира и покоя, а когда на сердце удовлетворенность и совесть чиста, вот это и приходит с покаянием. Здравая совесть не позволяет смиряться с грехом и влечет к покаянию. Такую функцию заложил Господь человеку в сердце через совесть, способность самого себя исследовать и судить, вникать в себя и сопоставлять свою волю с волей Божьей.
Поэтому как важно иметь добрую/чистую/непорочную совесть (в НЗ можно встретить все эти термины, описывающие здравую совесть), которая как компас указывает верное направление ко Господу, к умиротворению в Господе. В 1Петра 2:19 эта совесть названа даже "совестью Божьей" (εἰ διὰ συνείδησιν θεοῦ... , видимо аналогично понятию "вера Божья"), хотя в наших переводах здесь обычно затемняется и передается несколько иначе.
При этом люди далекие от Бога, или имеют "порочную" совесть (Евр. 10:22), которая очищается с обращением к Богу, а сознательно грешащие и намеренно удаляющиеся от Бога имеют "запятнанную" совесть (Тит 1:15) и теряют внутри себя эту рефлексию к чистоте и покаянию. У таких внутренний компас поломался.
Поэтому ходить пред Господом и угождать Ему можно только с "доброй" совестью, как об этом говорится и в 1Петра 3:21, наши переводы здесь по-разному интерпретируют слово ἐπερώτημα (встречается в смысле "обещание/обязательство/обет", и другой вариант - "просьба/прошение" в славянской Библии, латинских переводах (interrogatio) и в сирийском хераклийском переводе (ܫܘܐܠܐ), в армянском - "торжество" (հանդէս)), но речь там идет в любом случае о необходимости содержать в себе "добрую совесть" для Бога. Что-то подобное видимо имеется ввиду и в Евр 10: 22 - "да приступаем с искренним сердцем, с полною верою, кроплением очистив сердца от порочной совести, и омыв тело водою чистою". Смысл видимо в том, что с обращением и водным крещением происходит умерщвление ветхого человека с его "порочной совестью", очищение этой совести "от мертвых дел" (Евр 9:14) и дается обязательство содержать "добрую совесть", здесь же имеет место акт вопрошения к Богу о "доброй совести". Получается до обращения к Богу совесть порочная, а после подается совесть добрая чистая и непорочная (ἁγαθή/καλή/καθαρά/ἀπρόσκοπος), которая нам внутри помогает судить о своем состоянии, через эту здравую совесть действует руководящая нами Божья благодать.
И наверное это состояние уверенности в Божьем оправдании имеется ввиду в 1Ин 3:18-21 (по Кассиану): "Дети, будем любить не словом и языком, но делом и истиной. По этому мы узнаем, что мы - от истины и успокоим пред Ним сердце наше, в чём бы не осуждало нас сердце; ибо Бог больше сердца нашего и знает всё. Возлюбленные, если сердце не осуждает нас, мы имеем дерзновение пред Богом, и что бы мы ни просили, получаем от Него, потому что заповеди Его соблюдаем и угодное Ему делаем".