Вообще говоря духа и человека разделять нельзя. Т.к. дух - это "часть" человека. Человек без духа - это просто трупак, мясо.
Но если уж вы разделили, то на кресте умер человек (плоть - Иисус), а дух (Христос), разумеется, не умирал. Он есть жизнь вечная и умереть не может.
Слово стало плотию, затем плоть умерла за грехи мира, и затем плоть воскресла, но уже в обновлённом виде, т.е. в теле духовном.
Вы до того как уверовали, трупакаом были или все таки ка то жили. Вы внимательно простите то когда Иисус испустил дух. Вы не увидите там Духа Христова, там был только Его дух. В синодальном переводе это все нам показано как с буквальной точки, так и с духовной.