Да, вы наверное правы, "именем" или "во имя", означает судя по всему авторитет носителя этого имени. Например "именем Иисуса" - можно понимать как "властью Иисуса". Крещение во имя Иисуса, которое практиковалось согласно книги Деян или крещение во имя Отца Сына и Святого Духа - здесь видимо понимается погружение, но куда, - не просто в воду, а в общую духовную стихию Христа, Отца Сына и Святого Духа (на это указывает предлог εις см. Деян 19:5, Рим 6:3 и др.), благодаря этим священным именам, которые призываются во время обряда, крещальные воды наделяются очистительной силой, считается что грехи человека этой водой смываются (для сравнения, Иоанново крещение совершалось в знак принесения покаяния, т.е. водой здесь грехи не смывались).